天大2023年春学期考试《运筹学》离线作业考核试题

王老师

运筹学
要求：
一、    独立完结，下面已将五组标题列出，任选一组进行作答，每人只答一组标题，多答无效，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫题库（www.188open.com）100分；
二、答题过程：
1.    运用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.    在答题纸上运用黑色水笔按标题要求手写作答；答题纸上悉数信息要求手写，包含学号、名字等根本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方法：请将作答完结后的整页答题纸以图像方式顺次张贴在一个Word
  文档中上载（只张贴有些内容的图像不给分），图像请坚持正向、明晰；
1.    完结的作业应另存为保留类型是“Word97-2003”提交;
2.    上载文件命名为“中间-学号-名字-门类.doc”;
3.    文件容量巨细：不得超越20MB。
提示：未按要求作答标题的作业及相同作业，分数以0分记！
标题如下：
榜首组：
计算题（答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫题库（www.188open.com）25分，共100分）
1、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时刻(天)，恳求出各事项的最早时刻和最迟时刻，求出要害道路，断定方案工期。





2、已知运送疑问的运价表和发量和收量如表所示，请用最小元素法求出运送疑问的一组解。



表
3、有一化肥厂用两种质料A,B生产C,D,E三种化肥，依据市场查询某区域各种化肥每天起码需求别离为100吨，26吨，130吨。该厂每天可供的质料别离为200吨和240吨。单位制品化肥所消耗的质料及销售赢利如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂赢利最大。要求树立线性规划模型，不作详细计算。
化肥\质料    A    B    最低需求量    单位赢利
C    1    2    100    10
D    1.5    1.2    26    15
E    4    1    130    11
供给量    200    240        
4、已知一个线性规划原疑问如下，请写出对应的对偶模型



第二组：
计算题（答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫题库（www.188open.com）25分，共100分）
1.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求通过统计剖析如下表所示，为了确保售货人员充沛歇息，售货人员每周工作五天，歇息两天，并要求歇息的两天是接连的，问该怎么组织售货人员的歇息，既满意了工作需求，又使装备的售货人员的人数起码，请列出此疑问的数学模型。   
时刻    所需售货人员数    时刻    所需售货人员数
星期一    28    星期五    19
星期二    15    星期六    31
星期三    24    周日    28
周四    25        
2.A、B两人别离有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，两边都不晓得的状况下各出一枚，规则和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并阐明此游戏对两边是不是公正。
3、某厂生产甲、乙两种商品，这两种商品均需在A、B、C三种不一样的设备上加工，每种商品在不一样设备上加工所需的工时不一样，这些商品销售后所能取得赢利以及这三种加工设备因各种条件约束所能运用的有用加工总时数如下表所示：
A   B    C    赢利
（万元）
甲
乙    3    5    9
9    5    3    70
30
有用总工时    540   450    720    ——
问：该厂应怎么安排生产，即生产多少甲、乙商品使得该厂的总赢利为最大？

4、用图解法求解
max z = 6x1+4x2
s.t.




第三组：
计算题（答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫题库（www.188open.com）25分，共100分）
1.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求通过统计剖析如下表所示，为了确保售货人员充沛歇息，售货人员每周工作五天，歇息两天，并要求歇息的两天是接连的，问该怎么组织售货人员的歇息，既满意了工作需求，又使装备的售货人员的人数起码，请列出此疑问的数学模型。   
时刻    所需售货人员数    时刻    所需售货人员数
星期一    28    星期五    19
星期二    15    星期六    31
星期三    24    周日    28
周四    25        
2、某厂生产甲、乙两种商品，这两种商品均需在A、B、C三种不一样的设备上加工，每种商品在不一样设备上加工所需的工时不一样，这些商品销售后所能取得赢利以及这三种加工设备因各种条件约束所能运用的有用加工总时数如下表所示：
A   B    C    赢利
（万元）
甲
乙    3    5    9
9    5    3    70
30
有用总工时    540   450    720    ——
问：该厂应怎么安排生产，即生产多少甲、乙商品使得该厂的总赢利为最大？
3、用图解法求解
min z =－3x1+x2
s.t.

4、用单纯形法求解
max z =7x1+12x2
s.t.



第四组：
计算题（答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫题库（www.188open.com）25分，共100分）
1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的间隔，请用逆推法求出S至F点的最短途径及最短路长。




2、自已选用恰当的方法，对下图求最小(生成树)。



3、设有某种肥料共6个单位，预备给4块粮田用，其每块粮田上肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位分量的肥料，才干使总的粮食增产最多。
施 肥    粮        田
    1    2    3    4
1    20    25    18    28
2    42    45    39    47
3    60    57    61    65
4    75    65    78    74
5    85    70    90    80
6    90    73    95    85

4、求下面疑问的对偶规划
极大化
     
      

第五组：
计算题（答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫题库（www.188open.com）25分，共100分）
1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的间隔，请用逆推法求出S至F点的最短途径及最短路长。



2、自已选用恰当的方法，对下图求最小(生成树)。



3、用标号法求下列网络V1→V7的最短途径及路长。




4、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时刻(天)，恳求出各事项的最早时刻和最迟时刻，求出要害道路，断定方案工期。